MÉTODO POR INTEGRACIÓN: DIAGRAMA V-M

 


  1. Identificación de u y dv:

    • Supongamos que tenemos una integral ∫ u dv.
    • Elegimos una parte de la función como “u” y la otra como “dv”.
    • Derivamos “u” para obtener “du” y encontramos la integral de “dv” para obtener “v”.

  2. Aplicación de la fórmula:

    • La fórmula para la integración por partes es: [ \int u dv = uv - \int v du ]
    • Donde “u” y “v” son las partes elegidas en el paso 1.

  3. Ejemplo:

    • Supongamos que queremos integrar (\int x e^x dx).
    • Elegimos (u = x) y (dv = e^x dx).
    • Calculamos (du = dx) y encontramos (\int dv = e^x dx = v).
    • Aplicamos la fórmula: [ \int x e^x dx = x e^x - \int e^x dx ]
    • La integral restante (\int e^x dx) es fácil de resolver.
    • Finalmente, obtenemos: [ \int x e^x dx = x e^x - e^x + C ]


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